科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：选择题

数列的前n项和为S_n，a_n=，则S_n≥0的最小正整数n的值为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，已知A、B是函数y=3sin（2x+θ）的图象与x轴两相邻交点，C是图象上A，B之间的最低点，则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞b＞c，且直线ax+cy=2平分圆（x-1）²+（y+1）²=1，当实数λ≤+恒成立时，λ的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：填空题

若函数f（x）满足：在定义域D内存在实数x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）为“1的饱和函数”．有下列函数：
；
③f（x）=lg（x²+2）；
④f（x）=cosπx，
其中你认为是“1的饱和函数”的所有函数的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期π
（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在[0，]上的值域．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：

休闲方式 性别	看电视	看书	合计
男	10	50	60
女	10	10	20
合计	20	60	80

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？
参考公式：，其中n=a+b+c+d
参考数据：

P（K2≥K）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x+a）-x²-x在x=0处取得极值
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）=-x+b在区间[0，2]上有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市高三（上）12月调研数学试卷8（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，其左焦点到点P（2，1）的距离为，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求△APB面积取最大值时直线l的方程．