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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

设m、n,是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,
①若m⊥n,m⊥α,n?α,则n∥α;    
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;          
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是    (把所有正确命题的序号都写上).

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设函数
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若,求函数f(x)的值域.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,若向量=(1,sinA)与=(2,sinB)共线,求a、b的值.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层.已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本是6万元,天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式:,若无隔热层,则每年能源消耗费用为8万元.设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和.
(I)求C(x)和f(x)的表达式;
(II)当陋热层修建多少厘米厚时,总费用f(x)最小,并求出最小值.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn
(1)证明:数列是等差数列,并求Sn
(2)设,求证:b1+b2+…+bn<1.

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科目: 来源:2012-2013学年山东省济宁实验中学高三(上)12月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x(x2-ax-3).
(Ⅰ)若的极值点,求f(x)在[1,4]上的最大值;
(Ⅱ)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点?若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.

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科目: 来源:2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

集合M={x|>0},集合N={y|y=x},则M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.(1,+∞)
C.(0,1)
D.(0,1)∪(1,+∞)

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科目: 来源:2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1则x≠1”
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真
D.命题“?x∈R,x2+x+1<0”的否定是“对任意x∈R,x2+x+1<0.”

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科目: 来源:2012-2013学年黑龙江省哈尔滨九中高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=的值域为[0,+∞),则正实数a等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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同步练习册答案