科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x-4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）满足：“对于区间（1，2）上的任意实数x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，则称f（x）为优美函数．在下列四个函数中，优美函数是（ ）
A．f（x）=|x|
B．
C．f（x）=2
D．f（x）=x²

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

两个非零向量不共线，且，直线PQ过△OAB的重心，则m，n满足（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和S_n，则S₁₀=（ ）
A．45
B．55
C．2¹⁰-1
D．2⁹-1

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

向量、满足||=1，||=2，且与的夹角为，则|+2|=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若点 P（x，y）满足线性约束条件，O为坐标原点，则的最大值    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

执行图中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d=    （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（二选一）
①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为，则△AOB的面积为    ．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市武穴市梅川高中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．