科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数f（x）=x²-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{a_n}的前n项和S_n=f（n）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，定义所有满足c_m•c_m+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{c_n}的变号数，求数列{c_n}的变号数．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设x，y∈R，、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量，若=x+（y+2），=x+（y-2）且²+²=16．
（1）求点M（x，y ）的轨迹C的方程；
（2）过定点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在直线l使四边形OAPB为正方形？若存在，求出l的方程，若不存在说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程．
在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（a＞b＞0，ϕ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C₁上的点M（2，）对应的参数φ=；θ=；与曲线C₂交于点D（，）
（1）求曲线C₁，C₂的方程；
（2）A（ρ_?，θ），Β（ρ₂，θ+）是曲线C₁上的两点，求+的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量=（cos36°，sin36°），=（cos24°，sin（-24°）），则=    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

双曲线的离心率为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（下）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题