科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

如图，F为双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2012年单元测试卷（南宁外国语学校）（解析版） 题型：解答题

己知斜率为1的直线l与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

设P是椭圆上的一点，F₁、F₂是焦点，若∠F₁PF₂=30°，则△PF₁F₂的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．16

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

设F₁和F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

到定点（，0）和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+y²=1
D．x²+=1

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：选择题

命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件