科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（Asin，Acos），=（cos，sin）函数f（x）=•（A＞0，x∈R），且f（2π）=2．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+π）=，f（3β+）=-，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=AB=2BC=2，M，N分别为PC，PB的中点．
（1）求证：PB⊥DM；
（2）求平面ADMN与平面ABCD所成的二面角的余弦值；
（3）求点B到平面PAC的距离．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65）[65，70）[70，75）[75，80），[80，85）[85，90），得到如图的频率分布直方图．问：
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在（65，70）的车辆数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某产品在不做广告宣传且每千克获利a元的前提下，可卖出b千克．若做广告宣传，广告费为n千元时比广告费为（n-1）千元时多卖出千克，（n∈N^*）．记广告费为n千元时，卖出产品数量为S_n千克．
（1）求S₁，S₂；
（2）求S_n；
（3）当a=50，b=200时厂家应生产多少千克这种产品，做几千元广告，才能获利最大？

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两圆C₁：x²+y²-2x=0，C₂：（x+1）²+y²=4的圆心分别为C₁，C₂，P为一个动点，且|PC₁|+|PC₂|=2．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省肇庆市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设集合，则A∪B=（ ）
A．{x|-1≤x＜2}
B．
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}

科目： 来源：2012-2013学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知α是第二象限角，sinα=，则sin2α=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2012-2013学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题