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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，∠ABC=β．且AC=DC，则β=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    P为△ABC内一点，且，则△PAC与△ABC面积的比为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
    （Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的最值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元，请核算一下，每年进货几次花费最小？

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=2x3-3（a-1）x2+1，其中a≥1．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）讨论f（x）的极值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （文科做）已知向量=（cosx，sinx），=（cos，-sin），且，求：
    ①及||；
    ②若f（x）=-2λ||的最小值是，求实数λ的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）求a的值及λ的范围．
    （2）讨论关于x的方程=x2-2ex+m的根的个数．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市浏阳一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上是增函数，在[0，2]上是减函数，且f（x）=0有三个根α，2，β（α≤2≤β）．
    （Ⅰ）求c的值，并求出b和d的取值范围；
    （Ⅱ）求证f（1）≥2；
    （Ⅲ）求|β-α|的取值范围，并写出当|β-α|取最小值时的f（x）的解析式．

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若（i是虚数单位），则复平面内表示复数的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

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    科目： 来源：2012-2013学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （1+i）20-（1-i）20的值是（ ）
    A．-1024
    B．1024
    C．0
    D．1024

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