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0 81825 81833 81839 81843 81849 81851 81855 81861 81863 81869 81875 81879 81881 81885 81891 81893 81899 81903 81905 81909 81911 81915 81917 81919 81920 81921 81923 81924 81925 81927 81929 81933 81935 81939 81941 81945 81951 81953 81959 81963 81965 81969 81975 81981 81983 81989 81993 81995 82001 82005 82011 82019 266669
科目：
来源：2012-2013学年湖北省咸宁市四校高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
不等式
的解集是
．
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题型：填空题
在△ABC中，若a=b=1，
，则∠C=
．
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题型：填空题
观察下列式子：
，
，
，…，根据以上式子可以猜想：
．
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题型：填空题
设函数f（2x）的定义域为[1，2]，求f（log2x）的定义域 ．
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题型：填空题
设P是函数y=x+
（x＞0）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则
的值是
．
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题型：解答题
函数
的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设
，求函数g（x）在
上的最大值，并确定此时x的值．
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题型：解答题
某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用．若将每件产品售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完．
（1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数
（2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业年利润最大？（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB
1上一点，且平面DA
1C⊥平面AA
1C
1C．
（1）求证：D点为棱BB
1的中点；
（2）若二面角A-A
1D-C的平面角为60°，求
的值．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y-2=0，其中a，b，c为常数．
（Ⅰ）函数f（x）是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）；
（Ⅱ）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x-4
+4（x≥4）的反函数为f
-1（x），数列{a
n}满足：a
1=1，a
n+1=f
-1（a
n），（n∈N*），数列b
1，b
2-b
1，b
3-b
2，…，b
n-b
n-1是首项为1，公比为
的等比数列．
（Ⅰ）求证：数列{
}为等差数列；
（Ⅱ）若c
n=
•b
n，求数列{c
n}的前n项和S
n．
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