科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+alnx+在[1，+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系．
参考公式及临界值表如下：k²=

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：+=1 （a＞b＞0）以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左、右顶点分别为点A，B，点M是椭圆C上异于A，B的任意一点．
①求证：直线MA，MB的斜率之积为定值；
②若直线MA，MB与直线x=4分别交于点P，Q，求线段PQ长度的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台一中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e^-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省武威五中高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省武威五中高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

由＞，＞，＞，…若a＞b＞0且m＞0，则与之间大小关系为（ ）
A．相等
B．前者大
C．后者大
D．不确定

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已知a＞0，b＞0，则的最小值是（ ）
A．2
B．
C．4
D．5

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设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为（ ）
A．2
B．1
C．4
D．5

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省武威五中高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省武威五中高三（上）11月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，则A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-}