科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设n为正整数，，计算得，f（4）＞2，，f（16）＞3，观察上述结果，可推测一般的结论为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

点M（x，y）是不等式组表示的平面区域内一动点，定点是坐标原点，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知tan（α-β）=，tan，且α，β∈（0，π），则tan（2α-β）的值为    ．

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不等式在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-AE-B为60°，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量=（2a+c，b），=（cosB，cosC），且，垂直．
（ I）确定角B的大小；
（ II）若∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD=1，设BC=x，BA=y，试确定y关于x的函数式，并求边AC长的取值范围．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n=a_n，n∈N^*．
（1）求a₂，a₃，并求数列{a_n}的通项a_n；
（2）记b_n=，T_n是数列{b_n}的前n项和，求证：T_n-2n＜3．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，．
（1）求的值；
（2）设，且实数t满足，求t的取值范围．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，，．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面QBM，求的值；
（3）若，求二面角M-BQ-C的大小．

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已知函数
（1）若x=1是函数f（x）的极大值点，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若恒成立，求实数ab的最大值．