科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=120°，AC=CB=A₁A=1，D₁是A₁B₁上一动点（可以与A₁或B₁重合），过D₁和C₁C的平面与AB交于D．
（Ⅰ）证明BC∥平面AB₁C₁；
（Ⅱ）若D₁为A₁B₁的中点，求三棱锥B₁-C₁AD₁的体积．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点
（Ⅰ）求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M₁．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE，AB的中点．
（Ⅰ）证明：PQ∥平面ACD；
（Ⅱ）求AD与平面ABE所成角的正弦值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省芜湖一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行六面体ABC-A₁B₁C₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面中心，且A₁在底面ABCD上的射影为O．
（1）求证：平面O₁DC⊥平面ABCD；
（2）若点E、F分别在棱AA₁、BC上，且AE=2EA₁，问F在何处时，EF⊥AD？

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知，则f（3）=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（ ）
A．0，2
B．0，
C．0，-
D．2，

科目： 来源：2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则f（x）的定义域为（ ）
A．[-，]
B．[0，]
C．[0，6]
D．[-1，3]