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0 81849 81857 81863 81867 81873 81875 81879 81885 81887 81893 81899 81903 81905 81909 81915 81917 81923 81927 81929 81933 81935 81939 81941 81943 81944 81945 81947 81948 81949 81951 81953 81957 81959 81963 81965 81969 81975 81977 81983 81987 81989 81993 81999 82005 82007 82013 82017 82019 82025 82029 82035 82043 266669
科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
设x，y满足
的最大值为
．
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题型：填空题
数列
的前80项的和等于
．
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题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（I）求角C的大小；
（II）求
的最大值．
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题型：解答题
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）为了分析使用寿命差异较大的产品，从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件，求样品A被抽到的概率．
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题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面AA
1B
1B为正方形，侧面BB
1C
1C为菱形，∠CBB
1=60°，AB⊥B
1C．
（I）求证：平面AA
1B
1B⊥平面BB
1C
1C；
（II）若AB=2，求三棱柱ABC-A
1B
1C
1体积．
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题型：解答题
设圆F以抛物线P：y2=4x的焦点F为圆心，且与抛物线P有且只有一个公共点．
（I）求圆F的方程；
（Ⅱ）过点M （-1，0）作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A，B和C，D，求经过A，B，C，D四点的圆E的方程．
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题型：解答题
已知函数f（x）=a（x
2-1）-xlnx．
（I）当
的单调区间；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．
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题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
的中点，BD交AC于点E．
（I）求证：CD
2-DE
2=AE×EC；
（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．
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题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C
l的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C
2的参数方程为
为参数）．
（I）当
时，求曲线C
l与C
2公共点的直角坐标；
（II）若
，当α变化时，设曲线C
1与C
2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．
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题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（II）若对任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．
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