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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（I）求角C的大小；
（II）求
的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验，按连续使用时间（单位：天）共分5组，得到频率分布直方图如图．
（I）以分组的中点数据作为平均数据，用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命；
（II）将以上统诗结果的频率视为概率，从该生产线所生产的产品中随机抽取3件，用X表示连续使用寿命高于350天的产品件数，求X的分布列和期望．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面AA
1B
1B为正方形，侧面BB
1C
1C为菱形，∠CBB
1=60°，AB⊥B
1C．
（I）求证：平面AA
1B
1B⊥平面BB
1C
1C；
（II）求二面角B-AC-A
1的余弦值．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设圆F以抛物线P：y2=4x的焦点F为圆心，且与抛物线P有且只有一个公共点．
（I）求圆F的方程；
（Ⅱ）过点M （-1，0）作圆F的两条切线与抛物线P分别交于点A，B和C，D，求经过A，B，C，D四点的圆E的方程．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax
2-lnx．
（I）讨论函数f（x）单调性；
（Ⅱ）当
时，证明：曲线y=f（x）与其在点P（t，f（t））处的切线至少有两个不同的公共点．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
的中点，BD交AC于点E．
（I）求证：CD
2-DE
2=AE×EC；
（II）若CD的长等于⊙O的半径，求∠ACD的大小．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点D为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C
l的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C
2的参数方程为
为参数）．
（I）当
时，求曲线C
l与C
2公共点的直角坐标；
（II）若
，当α变化时，设曲线C
1与C
2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．
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科目：
来源：2012-2013学年河北省唐山市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（I）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（II）若对任意x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
直线y=x+1的倾斜角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（上）第一次段考数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
圆x2+y2-4x+6y=0的圆心坐标是（ ）
A．（-2，3）
B．（-2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
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