科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a-b） cosC=c（cosB-cos A）．
（I）判断△ABC的形状；
（II）求y=cosA+sin（B+）的最大值，并求y取得最大值时角C的大小．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的多面体V-ABCD，它的正视图为直角三角形，侧视图为等腰三角形，俯视图的边界为正方形（尺寸如图所示，单位：cm）．
（I）求多面体V-ABCD的表面积；
（II）设，是否存在实数λ使得平面VCD与平面EAC所成的锐角为30°？若存在，求出实数λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=4x，直线与C交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）求实数b的取值范围．
（II）是否存在实数b，使得直线OA、OB倾斜角之和等于135°？若存在，求出实数b的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知．
（I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）令a=2，若经过点A（3，0）可以作三条不同的直线与曲线y=f（x）相切，求b的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年福建省福州三中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）选修4-2：矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=2，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为．
（I）求矩阵A；
（II）求曲线x²+y²=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为为参数），C₂的参数方程为为参数）
（I）若将曲线C₁与C₂上所有点的横坐标都缩短为原来的一半（纵坐标不变），分别得到曲线C′₁和C′₂，求出曲线C′₁和C′₂的普通方程；
（II）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C′₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R，
（I）求关于x的不等式f（x）≤5的解集；
（II）若的定义域为R，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设有一个回归方程=2-2.5x，变量x增加一个单位时，变量平均（ ）
A．增加2.5个单位
B．增加2个单位
C．减少2.5个单位
D．减少2个单位

科目： 来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列四个散点图中，使用线性回归模型拟合效果最好的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题