科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（ ）

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正方体的棱长为1，线段B′D′上有两个动点E，F，EF=，则下列结论中错误的是（ ）

A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A-BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD₁上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（ ）

A．4π
B．2π
C．π
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知四面体P-ABC中，PA=PB=PC，且AB=AC，∠BAC=90°，则异面直线PA与BC所成的角为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若，则λ的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足，则P点的轨迹方程为    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

下列命题：
①若与共线，则存在唯一的实数λ，使=λ；
②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省攀枝花七中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
（2）经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36具有共同的焦点．