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科目: 来源: 题型:单选题

设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)≤0的解集为


  1. A.
    [-5,-2]∪[2,5]
  2. B.
    [-2,0]∪[2,5]
  3. C.
    [-2,2]
  4. D.
    [-5,-2]∪[0,2]

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科目: 来源: 题型:填空题

设a、b为平面向量,若存在不全为零的实数λ,μ使得λa+μb=0,则称a、b线性相关,下面的命题中,a、b、c均为已知平面M上的向量.
①若a=2b,则a、b线性相关;
②若a、b为非零向量,且a⊥b,则a、b线性相关;
③若a、b线性相关,b、c线性相关,则a、c线性相关;
④向量a、b线性相关的充要条件是a、b共线.
上述命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)

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科目: 来源: 题型:填空题

设P(x,y)为圆x2+(y-1)2=1上任一点,要使不等式x+y+m≥0恒成立,则m的取值范围是 ________.

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科目: 来源: 题型:解答题

某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考  试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140.150]
频数12121312910
对比班数学成绩的频数分布表:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140.150]
频数23131191011
(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:数学公式,分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.

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科目: 来源: 题型:单选题

函数y=f(x)的图象与函数y=1+log2x的反函数的图象关于x轴对称,则函数y=f(x)的图象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目: 来源: 题型:单选题

设P、A、B、C是球O表面上的四个点,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,则球的表面积为


  1. A.
    数学公式π
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    25π
  4. D.
    50π

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科目: 来源: 题型:单选题

设f(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若数学公式,an=f(n),(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的最小值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    2
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    1

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科目: 来源: 题型:单选题

设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若2(bccosA+accosB)=a2+b2+c2,则△ABC一定是


  1. A.
    锐角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    钝角三角形

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科目: 来源: 题型:解答题

函数f(x)的导函数f'(x)=2x+b,且f(0)=c,数学公式
(1)若c>0,g(x)为奇函数,且g(x)的最大值为数学公式求b,c的值;
(2)若函数F(x)=f(x)+2-c定义域为[-1,1],且F(x)的最小值为2,当函数f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数c的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

崇义县环保局决定对阳明湖的四个区域A、B、C、D的水质进行检测,水质分为I、II、III类,每个区域的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有III类或两次都是II类,则该区域的水质不合格,设各区域的水质相互独立,且每次检测的结果也相互独立,根据多次抽检结果,一个区域一次检测水质为I、II、III三类的频率依次为数学公式数学公式数学公式
(I)在阳明湖的四个区域中任取一个区域,估计该区域水质合格的概率;
(II)如果对阳明湖的四个区域进行检测,记在上午检测水质为I类的区域数为ξ,并以水质为I 类的频率作为水质为I类的概率,求ξ的分布列及期望值.

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同步练习册答案