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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为
），涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a，b均为正常数，且a＜10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
夹在直二面角α-MN-β两面间的一线段AB，与两面所成的角分别为30°和45°，过端点A、B分别作棱MN的垂线，垂足为C、D，若AB=5cm，求CD的长．
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来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=
为定义在R上的奇函数，且f（1）=
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断并证明y=f（x）在（-1，0）上的单调性．
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来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
四边形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（2，1），D（0，3），绕y轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设△ABC的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若
=
，
=
，
=
，用
、
、
表示
；
（2）求证：AH⊥BC；
（3）设△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，外接圆半径为R，用R表示
．（外心是三角形外接圆的圆心）
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面α，使得 （ ）
A．a?α，b?α
B．a⊥α，b⊥α
C．a?α，b⊥α
D．a?α，b∥α
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来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，四面体PABC的六条棱均相等，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列四个结论中不成立的是（ ）
A．平面PDE⊥平面ABC
B．DF⊥平面PAE
C．BC∥平面PDF
D．平面PAE⊥平面ABC
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来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．2000cm
3D．4000cm
3
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科目：
来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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