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科目：
来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知直线l交抛物线C：y2=2px（p＞0）于A，B两点，且∠AOB=90°，其中，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，2）．
（I）求抛物线C的方程；
（II）求点B的坐标．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*）．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求Sn的最大值；
（III）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和Tn．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（x-2a）（x-a-1）．
（I）当a＞1时，解关于x的不等式f（x）≤0；
（II）若?x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
椭圆C的中心为坐标原点O，点A
1，A
2分别是椭圆的左、右顶点，B为椭圆的上顶点，一个焦点为F（
，0），离心率为
．点M是椭圆C上在第一象限内的一个动点，直线A
1M与y轴交于点P，直线A
2M与y轴交于点Q．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若把直线MA
1，MA
2的斜率分别记作k
1，k
2，求证：k
1k
2=-
；
（III） 是否存在点M使|PB|=
|BQ|，若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设f（x）=x
3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
）•f（
）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（ ）
A．可能有3个实数根
B．可能有2个实数根
C．有唯一的实数根
D．没有实数根
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来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若f（x）=1-2x，g[f（x）]=
（x≠0），则g（
）的值为（ ）
A．1
B．3
C．15
D．30
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
为了得到函数
的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（ ）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=
则函数f（x）=
（3x-2）*log
2x的值域为（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，0]
C．（log
2
，0）
D．（log
2
，+∞）
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
设⊕是R上的一个运算，A是V的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（ ）
A．自然数集
B．整数集
C．有理数集
D．无理数集
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省吉林一中高一（上）11月月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
关于直线m、n与平面α、β，有以下四个命题：
①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n ②若m∥α且n⊥β且α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n ④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
其中真命题有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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