科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

椭圆C：的两个焦点为F₁，F₂，点P在椭圆C上，且
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0）．观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
（2）试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

已知两定点F₁（），F₂（），满足条件||-||=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A，B两点．如果|AB|=，求直线AB的方程．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

如图，双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为、F₂分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且．
（I）求双曲线的方程；
（II）设A（m，0）和（0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线x²=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．
（I）证明为定值；
（II）设△ABM的面积为S，写出S=f（λ）的表达式，并求S的最小值．

科目： 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2013年单元测试卷（梅河口五中）（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆Q：（a＞b＞0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点．
（1）求点P的轨迹H的方程．
（2）在Q的方程中，令a²=1+cosq+sinq，b²=sinq（0＜q≤），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列四个点中，在不等式组 所表示的平面区域内的点是（ ）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（0，-2）

科目： 来源：2012-2013学年北京市海淀区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题