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科目：
来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
．
（1）求cosC；
（2）若
，且a+b=9，求c．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？
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科目：
来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆的两焦点是F
1（0，-1），F
2（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF
1|-|PF
2|=1，求cos∠F
1PF
2．
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来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm
2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
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科目：
来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2（n=1，2，3…），数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线y=x+2上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an和bn；
（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn，并求满足Tn＜167的最大正整数n．
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科目：
来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知动圆C过点A（-2，0），且与圆M：（x-2）
2+y
2=64相内切
（1）求动圆C的圆心的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（其中k，m∈Z）与（1）所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．对任意的x∈R，x3-x2+1＞0
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有一个黒球与都是红球
B．至少有一个黒球与都是黒球
C．至少有一个黒球与至少有1个红球
D．恰有1个黒球与恰有2个黒球
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省仙桃中学、麻城、新洲一中、武汉二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）
A．90
B．75
C．60
D．45
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