科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知两个非零向量=（a₁，b₁），=（a₂，b₂），若条件p：“”，条件q：“关于x的不等式a₁x+b₁＞0与a₂x+b₂＞0的解集相同”．则条件p是q的（ ）
A．充分必要条件
B．非充分非必要条件
C．充分非必要条件
D．必要非充分条件

科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）求f（x）的单调增区间．
（2 ）函数f（x）的图象F按向量=（，1）平移到F′，F′的解析式是y=f′（x）．求f′（x）的零点．

科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，建立平面直角坐标系x0y，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．
已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮弹的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）若规定炮弹的射程不小于6千米，设在此条件下炮弹射出的最大高度为f（k），求f（k）的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}，S_n为其前n项的和，S_n=n-a_n+9，n∈N^*
（1）证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）令b_n=a_n-1，求数列{b_n}的通项公式b_n；
（3）已知用数列{b_n}可以构造新数列．例如：{3b_n}，{2b_n+1}，{}，{}{}，{sinb_n}…请写出用数列{b_n}构造出的新数列{p_n}的通项公式，使数列{p_n}满足①②两个条件，并说明理由
①数列{p_n}为等差数列；
②数列{p_n}的前n项和有最大值．

科目： 来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设g（x）=2x+，x∈[，4]．
（1）求g（x）的单调区间；（简单说明理由，不必严格证明）
（2）证明g（x）的最小值为g（）；
（3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-，]，则f₁（x）=-1，x∈[-，]，f₂（x）=sinx，x∈[-，]，设φ（x）=+，不等式p≤φ₁（x）-φ₂（x）≤m恒成立，求p、m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

不等式9x²+6x+1＞0的解集是（ ）
A．
B．
C．∅
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省信阳市商城高中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列各式中，对任何实数x都成立的一个式子是（ ）
A．lg（x²+1）≥lg2
B．
C．
D．x²+1≥2