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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．
（1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，底面四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，E为PC中点，F是线段DE上任意一点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若点M为AB的中点，N为DC的中点，求证：平面EMN∥平面PAD；
（3）设P，A，F三点确定的平面为a，平面a与平面DEB的交线为l，试判断直线PA与l的位置关系，并证明之．
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科目：
来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a，0），设圆O与x轴交于P、Q两点，M是圆OO上异于P、Q的任意一点，过点A（a，0）且与x轴垂直的直线为l，直线PM交直线l于点E，直线QM交直线l于点F．
（1）若a=3，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切，求直线l1的方程；
（2）证明：若a=3，则以EF为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标；
（3）若以EF为直径的圆C过定点，探求a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
复数z=1+
在复平面上对应的点到原点的距离为
．
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知全集U=R，集合A={x|x2+3x≥0}∪{x|2x＞1}，则CuA= ．
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
）．则tan2α的值为
．
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在（x-
）
10的展开式中，x
8的系数为
．（结果用数字表示）
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知无穷数列{a
n}中a
1=1，且满足从第二项开始每一项与前一项的比值为同一个常数-
，则无穷数列{a
n}的各项和
．
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.3，18.7，20．且总体的中位数为10.5，则总体的平均数为 ．
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来源：2012-2013学年上海市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知数列{a
n}满足a
n=
，且f（n）=a
1+a
2+a
3+…+a
2n-1，（n∈N
*），则f（4）-f（3）的值为
．
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