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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E在棱CC1上，C1E=3CE，设平面A1DE与正方体的侧面BB1C1C交于线段EF，则线段EF的长为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    过点（3，3）的直线l与圆（x-2）2+y2=4交于A、B两点，且AB=2，则直线l的方程是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设有两条直线m、n和两个平面α、β，下列四个命题中，正确的是    ．
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；   
    ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，m?α，则m⊥β；
    ④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知集合M={（x，y）|y=}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，则m的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当m=    时，原点O到动直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0的距离最大．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    有一个各条棱长均为a的正四棱锥，现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能剪裁，但可以折叠，则包装纸的最小边长是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是   

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设命题p：关于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有实数根；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （2）求证：EF⊥B1C；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有一种商品A、B两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离A地的运费是B地的3倍．已知A、B两地的距离是10千米．顾客购买这种商品，选择从A地或者B地买的标准是，包括运费在内的总费用比较便宜．求A地的购物影响区域的面积（某地的购物影响区域是指选择到该地购买商品的地区）．

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