科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南开实验学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南开实验学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}是首项为a₁，公差为d等差数列，求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，判断数列{b_n}是否为等比数列？并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市南开实验学校高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

长方形ABCD，，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程：
（2）过点p（0，2）的直线m与（1）中椭圆只有一个公共点，求直线m的方程：
（3）过点p（0，2）的直线l交（1）中椭圆与M，N两点，是否存在直线l，使得以弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，直线l的方程；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．
B．y=x³+3^x-3^-x
C．y=log₃
D．y=3^x

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞1，，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．0＜x＜1
B．-1＜x＜0
C．-2＜x＜0
D．-2＜x＜1

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题中是假命题的是（ ）
A．?m∈{R}，使f（x）=（m-1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．?a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点
C．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足则z=3^x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．9

科目： 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．