科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，且f（-4）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x2时，都有＞0．则给出下列命题：
（1）f（2008）=-2；
（2）函数y=f（x）图象的一条对称由为x=-6； 
（3）函数y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
（4）方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根；
其中正确的命题个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知的展开式中，所有二项式系数的和为32，其展开式中的常数项为    （用数字答）．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若实数x，y满足，则目标函数z=x²+（y-2）²的最大值是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在体积为4π的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=，A、C两点的球面距离为π，则∠ABC=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定义函数f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）
的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：学员必须按顺序从第一次开始参加考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过，且他直到参加第二次考核才合格的概率为．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P₁；
（2）小李第四次参加考核的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面AA₁CC₁⊥侧面ABB₁A₁，侧面ABB₁A₁的面积为，CA=CA₁=AB=BB₁=1，∠ABB₁为锐角
（1）求证：CB₁⊥AA₁；
（2）求二面角C-BB₁-A的大小．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知正数数列{a_n}的前n项和S_n满足（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，（n∈N^*）且数列{b_n}的前n项和为T_n，如果T_n＜m²-m-5对一切n∈N^*成立，求正数m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广西柳州一中高三（上）第一次全市统测前模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．