科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知AC=2，AB=1，且角A、B、C满足．
（I）求角A的大小和BC边的长；
（II）若点P是线段AC上的动点，设点P到边AB、BC的距离分别是x，y．试求xy的最大值，并指出P点位于何处时xy取得最大值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正方体ABCD、EFGH的棱长为1，现从8个顶点中随机取3个点构成三角形，设随机变量X表示取出的三角形的面积．
（I）求概率；
（II）求X的分布形列及数学期望E（X）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=120°，PA=AD=1，AB=2．M、N分别是PD、CD的中点．
（I）求证：MN⊥AD；
（II）求二面角A-MN-C的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设点上的动点，过点P作抛物线的两条切线，切点分别是A、B．已知圆C₁的圆心M在抛物线C₂的准线上．
（I）求t的值；
（Ⅱ）求的最小值，以及取得最小值时点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：
（II）求最小的实数h，使得对任意x∈[0，1]及任意实数t，恒成立．

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

集合，集合则P与Q的关系是（ ）
A．P=Q
B．P?Q
C．P?Q
D．P∩Q=ϕ

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，图象与函数y=2^x的图象关于原点对称的是（ ）
A．y=-2^x
B．y=
C．y=-
D．y=-

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=log₂（x+）（x＞2）的最小值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是（ ）
A．（2，+∞）
B．[2，+∞）
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高三（上）第二次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（0，3）
B．（-2，0）∪（3，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（3，+∞）