科目： 来源：2012-2013学吉林省吉林市高三（上）开学摸底数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分线上．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求二面角E-BC-A的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学吉林省吉林市高三（上）开学摸底数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2ax++lnx．
（1）若函数f（x）在x=1，x=处取得极值，求a，b的值；
（2）若f′（1）=2，函数f（x）在（0，+∞）上，f（x）是单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学吉林省吉林市高三（上）开学摸底数学试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数，则该函数为（ ）
A．单调递增函数，奇函数
B．单调递增函数，偶函数
C．单调递减函数，奇函数
D．单调递减函数，偶函数

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已知函数上有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．[1，2）
C．（1，2]
D．[l，2]

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BC₁与截面BB₁D₁D所成的角是（ ）

A．
B．
C．
D．

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已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省宁波市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题