科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于     ，AC的取值范围为     ．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，给出下列四个命题：
①函数在区间上是减函数；
②把f（x）图象按向量平移后得到函数g（x）的图象，则g（x）是偶函数；
③存在使
④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知，且，
（1）求cosα的值；
（2）若，，求cosβ的值．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是平行四边形，且点．
（1）求∠ABC的大小；
（2）设点M是OA的中点，点P在线段BC上运动
（包括端点），求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=．
（1）求A+B的值；
（2）若a-b=-1，求a、b、c的值．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足，，n∈N^×．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

科目： 来源：2012-2013学年广西大学附中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．