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科目：
来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=15，数列{bn}是等比数列，b1b2b3=27．
（1）若a1=b2，a4=b3．求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整数且成等比数列，求a3的最大值．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x|x-a|-lnx．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[1，e]的最大值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D．连接CF交AB于点E．
求证：DE
2=DB•DA．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知矩阵
，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．
（1）求矩阵A；
（2）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知曲线C
1的极坐标方程为
，曲线C
2的极坐标方程为
，判断两曲线的位置关系．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
（选修4-5：不等式选讲）设f（x）=x2-x+l，实数a满足|x-a|＜l，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球的概率为
．现甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，每次摸取1个球，取出的球部放回，直到其中有一人去的白球时终止．用X表示取球终止时取球的总次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量X的概率分布及数学期望E（X）．
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来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
空间内有n个平面，设这n个平面最多将空间分成an个部分．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）写出an关于n的表达式并用数学归纳法证明．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（ ）
A．75，21，32
B．21，32，75
C．32，21，75
D．75，32，21
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本．如果从A型血中抽取了10人，则从AB型血中应当抽取的人数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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