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    科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市南山中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在处取到极值
    （Ⅰ）当c=e时，方程恰有三个实根，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象上存在两点A，B使得（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市南山中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x-xlnx，g（x）=f（x）-xf′（a），其中f′（a）表示函数f（x）在x=a处的导数，a为正常数．
    （1）求g（x）的单调区间；
    （2）对任意的正实数x1，x2，且x1＜x2，证明：（x2-x1）f′（x2）＜f（x2）-f（x1）＜（x2-x1）f′（x1）；
    （3）对任意的n∈N*，且n≥2，证明：．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合，B={a}，若B⊆A，则实数a的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知复数z=-1+i（为虚数单位），计算：=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    根据如图所示的算法，可知输出的结果为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知某拍卖行组织拍卖的10幅名画中，有2幅是膺品．某人在这次拍卖中随机买入了一幅画，则此人买入的这幅画是膺品的事件的概率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的最小正周期为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    函数的值域为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A（1，1）和点B（-1，-3）在曲线C：y=ax3+bx2+d（a，b，d为常数上，若曲线在点A和点B处的切线互相平行，则a3+b2+d=    ．

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