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科目：
来源：2012-2013学年四川省绵阳市南山中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，其三视图如图所示，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为
，则该球表面积为（ ）
A．9π
B．3π
C．
D．12π
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题型：选择题
如图，函数y=f（x）的图象为折线ABC，设f
1（x）=f（x），f
n+1 （x）=f[f
n（x）]，n∈N
*，则函数y=f
4（x）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：填空题
函数f（x）=ex-cosx在x=0处的切线方程是 ．
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题型：填空题
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]
．则图中x的值是
．
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题型：填空题
用0、1、2、3、4、5共六个数字组成没有重复数字的6位数，其中0与1之间恰有两个数的六位数的个数是 ．
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题型：填空题
在数列{a
n}中，如果对任意的n∈N
*，都有
（λ为常数），则称数列{a
n}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是
①若数列{F
n}满足F
1=1，F
2=1，F
n=F
n-1+F
n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a
n}满足
，则数列{a
n}是比等差数列，且比公差λ=2；
③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
④数列{a
n}满足：
，且
（n≥2，n∈N），则此数列的通项为
，且{a
n}不是比等差数列．
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题型：解答题
已知函数f（x）=sin（2x+
）+sin（2x-
）+2cos
2x-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[
]上的最大值和最小值．
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题型：解答题
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点 E 在线段 PC 上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值．
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题型：解答题
在数列{a
n}中，a
1=1，
（n≥2）
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项；
（Ⅱ）若
对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围．
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来源：2012-2013学年四川省绵阳市南山中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，b=2，求△ABC的面积S．
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