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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数z=x+yi 虚部为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知||=，||=1，与的夹角为45°，使向量（2+λ）与（λ-3）的夹角是锐角的λ的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知sin α+cos α=，α∈（0，），sin（）=，β∈（）．则cos（α+2β）的值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    数列{an}是等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，则通项公式an=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．若sinB+sinC=1，求△ABC的各角的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1，a3=，an+1=（n=1，2，…）．
    （1）求a1；
    （2）证明：数列{}是等比数列；
    （3）求数列通项公式an．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln x-ax   （a∈R，a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[1，2]上的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．
    （I）设x=x是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x）的值；
    （II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列{an}中，a1=6，点在抛物线y2=x+1上；数列{bn}中，点Bn（n，bn）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（文理共答）
    （Ⅱ）若f（n）=，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
    （Ⅲ）对任意正整数n，不等式≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）

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    科目： 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆市铁人中学高三（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数在[1，+∞）上是增函数．
    （1）求正实数a的取值范围；
    （2）设b＞0，a＞1，求证：．

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