科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△ADE绕边DE旋转形成的一个图形，且A′∉平面ABC，现给出下列命题：
①恒有直线BC∥平面A′DE；
②恒有直线DE⊥平面A′FG；
③恒有平面A′FG⊥平面A′DE．
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

求以椭圆的焦点为焦点，且经过点P（1，）的椭圆的标准方程．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线l的方程．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，PC⊥面ABC，直线AM与直线PC所成的角为60°，求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M、N分别为PA、BC的中点，且PD=AD=，CD=1
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求三棱锥P-ABC的体积．

科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的长轴长为4．
（1）若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y=x+2相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM，k_PN，当时，求椭圆的方程．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区菱湖中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A={x||x|＞3}，B={x|＜0}，则A∩B=（ ）
A．φ
B．（3，4）
C．（-2，1）
D．（4，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区菱湖中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省湖州市吴兴区菱湖中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，且，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°