已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.曲线y=f处的切线方程为y=3x+1．在x=-2时有极值.求f(x)表达式,在区间[-2.1]上单调递增.求实数b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）若函数y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）表达式；
（2）若函数y=f（x）在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足

．
（Ⅰ）求证数列{

}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n，并求使T_n

（m²-3m）对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=

x³图象的下方．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：

；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

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科目： 来源：2012-2013学年宁夏银川一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a和b是任意非零实数．
（1）求

的最小值．
（2）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若p∨q为假命题，则（）
A．命题¬p与¬q的真值不同
B．命题¬p与¬q至少有一个假命题
C．命题¬p与¬q都是假命题
D．命题¬p与¬q都是真命题

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）
A．x-2y+7=0
B．2x+y-1=0
C．x-2y-5=0
D．2x+y-5=0

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

圆x²+y²=1和圆x²+y²-6y+5=0的位置关系是（）
A．外切
B．内切
C．外离
D．内含

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

椭圆x²+4y²=1的离心率为（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012-2013学年北京市西城区（南区）高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线

的渐近线方程是（）
A．

B．

C．

D．

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