科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知tan2α=-，tan（α-β）=，则tan（α+β）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件，若目标函数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，，则△ABC有两组解；
③设，，，则a＞b＞c；
④将函数图象向左平移个单位，得到函数图象．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）=，x∈[，]，求cos2x的值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求a，b的值，并判断f（x）的单调性；
（2）若对于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省南阳一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前项和S_n，当n≥2时，点在f（x）=x+2的图象上，且S₁=
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2（1-n）a_n求f（n）=的最大值及相应的n的值；
（3）在（2）的条件下当n≥2时，设Tn=++…．证明：T_n＜1．

科目： 来源：2012-2013学年广东省六校高三（上）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=的定义域为（ ）
A．（0，3）
B．（-∞，0）∪（0，3）
C．（-∞，0）∪（0，3]
D．{x∈R|x≠0，x≠3}