已知关于x的不等式(kx-k2-4)(x-4)＞0.其中k∈R．(1)当k变化时.试求不等式的解集A,(2)对于不等式的解集A.若满足A∩Z=B．试探究集合B能否为有限集?若能.求出使得集合B中元素个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

我们规定：对于任意实数A，若存在数列{a_n}和实数x（x≠0），使得

，则称数A可以表示成x进制形式，简记为

．如：

，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×2²+1×2³=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x²）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
（II）记

，若{a_n}是等差数列，且满足a₁+a₂=3，a₃+a₄=7，求b_n=9217时n的值．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且

，
（I）若向量

与向量

共线，求△ABC的面积；
（II）求函数

的值域．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x²+（y-3）²=4相交于P，Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6=0相交于N．
（1）求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
（2）当

时，求直线l的方程；
（3）探索

是否与直线l的倾斜角有关？若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．
（Ⅰ）求x_n+1与x_n的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．

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科目： 来源：2012-2013学年山东省东营市广饶一中高三（上）模块数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（）
A．A?B
B．B?A
C．A=B
D．A∩B=∅

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科目： 来源：2012-2013学年山东省东营市广饶一中高三（上）模块数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数z=