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0 82070 82078 82084 82088 82094 82096 82100 82106 82108 82114 82120 82124 82126 82130 82136 82138 82144 82148 82150 82154 82156 82160 82162 82164 82165 82166 82168 82169 82170 82172 82174 82178 82180 82184 82186 82190 82196 82198 82204 82208 82210 82214 82220 82226 82228 82234 82238 82240 82246 82250 82256 82264 266669
科目:
来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知D是由不等式组

,所确定的平面区域,则圆x
2+y
2=4在区域D内的弧长为( )
A.

B.

C.

D.

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题型:选择题
如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是( )
A.11
B.9
C.7
D.5
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题型:填空题
△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为 .
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题型:填空题
已知命题“函数f(x)=log2(x2+ax+1)定义域为R”是假命题,则实数a的取值范围是 .
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题型:填空题
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:
①函数f(x)=2x为R上的“1高调函数”;
②函数f(x)=sin2x为R上的“A高调函数”;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
其中正确的命题是 .(写出所有正确命题的序号)
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题型:填空题
定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的x∈R,都有f′(x)<

,则不等式f(log
2x)>

的解集为
.
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题型:解答题
已知向量

,设函数

.
(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为

,求a的值.
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题型:解答题
设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.
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题型:解答题
在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA
1,E、F分别为C
1C、BC的中点.
(1)求证:B
1F⊥平面AEF;
(2)求二面角B
1-AE-F的余弦值.

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题型:解答题
已知数列{a
n}中,

,点(n,2a
n+1-a
n)在直线y=x上,n∈N
*.
(1)令b
n=a
n+1-a
n-1,证明:{b
n}为等比数列;
(2)求数列{a
n}的通项公式;
(3)设S
n、T
n分别为数列{a
n}、{b
n}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列

为等差数列?若存在,求出λ的值,并给出证明;若不存在,说明理由.
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