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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知D是由不等式组,所确定的平面区域,则圆x2+y2=4在区域D内的弧长为( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果偶函数f(x)在R上可导,且是周期为T=3的周期函数,且f′(1)=0,则方程f′(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是( )
A.11
B.9
C.7
D.5

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

△ABC中,它的三边分别为a,b,c,若A=120°,a=5,则b+c的最大值为   

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知命题“函数f(x)=log2(x2+ax+1)定义域为R”是假命题,则实数a的取值范围是   

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的“l高调函数”.现给出下列命题:
①函数f(x)=2x为R上的“1高调函数”;
②函数f(x)=sin2x为R上的“A高调函数”;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上“m高调函数”,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
其中正确的命题是    .(写出所有正确命题的序号)

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的x∈R,都有f′(x)<,则不等式f(log2x)>的解集为   

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知向量,设函数
(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间
(2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为,求a的值.

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围.

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,且AB=AA1,E、F分别为C1C、BC的中点.
(1)求证:B1F⊥平面AEF;
(2)求二面角B1-AE-F的余弦值.

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科目: 来源:2012-2013学年河北省邢台市临城中学高三(上)数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}中,,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,n∈N*
(1)令bn=an+1-an-1,证明:{bn}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,是否存在实数λ,使得数列为等差数列?若存在,求出λ的值,并给出证明;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案