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0 82117 82125 82131 82135 82141 82143 82147 82153 82155 82161 82167 82171 82173 82177 82183 82185 82191 82195 82197 82201 82203 82207 82209 82211 82212 82213 82215 82216 82217 82219 82221 82225 82227 82231 82233 82237 82243 82245 82251 82255 82257 82261 82267 82273 82275 82281 82285 82287 82293 82297 82303 82311 266669
科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若等边△ABC的边长为
，平面内一点M满足
=
+
，则
=
．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
当n∈N+时，定义函数N（n）表示n的最大奇因数．如N（1）=1，N（2）=1，N（3）=3，N（4）=1，N（5）=5，N（10）=5，记S（n）=N（2n-1）+N（2n-1+1）+…+N（2n-1）（n∈R+）则：（1）S（3）= ；（2）S（n）= ．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知向量
=（
sin
，1），
=（cos
，cos
2
），函数f（x）=
．
（1）若f（x）=1，求cos（
-x）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
c=b，求f（B）的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}满足条件：a
1=t，a
n+1=2a
n+1．
（I）判断数列{a
n+1}是否为等比数列；
（Ⅱ）若
．
证明：
（i）
；
（ii）T
n＜1．
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来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若?x
1∈（0，1），?x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年湖南省衡阳市六校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
函数
的反函数为f
-1（x），数列{a
n}和{b
n}满足：
，a
n+1=f
-1（a
n），函数y=f
-1（x）的图象在点（n，f
-1（n））（n∈N
*）处的切线在y轴上的截距为b
n．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列
；的项中仅
最小，求λ的取值范围；
（3）令函数
，0＜x＜1．数列{x
n}满足：
，0＜x
n＜1且x
n+1=g（x
n），（其中n∈N
*）．证明：
．
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列事件中，不是随机事件的有几个（ ）
（1）水能自己变成油；
（2）明天下雨；
（3）小明打靶打中了10环；
（4）常温常压下，冰会融化；
（5）13年1月份有31天．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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科目：
来源：2012-2013学年吉林省通化市梅河口五中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
某校高一年级500名学生中，血型O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型和色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应抽取的AB型的人数是（ ）
A．4
B．10
C．16
D．7
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