科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两班参加数学知识竞赛，每班出3人组成代表队，每人一道必答题，答对为本队得1分，答错或不答得0分，假如甲队每人答对的概率均为，乙队3人答对的概率分别为、、，且每人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示甲队总得分数．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列与均值E（ξ）；
（Ⅱ）用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”，B表示事件“甲队得分大于乙队得分”，求P（AB）．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期及f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=10000+20x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式

已知每日的利润y=R-C，且当x=30时y=-100．
（I）求a的值；
（II）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值．

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市养正中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，a∈R．
（Ⅰ）当a=时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜时，设g（x）=f（x）-（）lnx-（a+）x²+（2a+1）x，且x₁，x₂是函数g（x）的极值点，证明：g（x₁）+g（x₂）＞3-2ln2．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a∈R，若为纯虚数，则a=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得图象关于点（-，0）中心对称（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y=-x，则双曲线的方程为（ ）
A．y²-x²=160
B．x²-y²=96
C．x²-y²=80
D．y²-x²=24

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=4，S₂=6，则的最小值是（ ）
A．7
B．
C．8
D．