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科目：
来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件：f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是周期函数；
②f（x）在[0，1]上是增函数
③f（x）在[1，2]上是减函数
④f（2）=f（0）
其中正确的命题序号是 ．（注：把你认为正确的命题序号都填上）
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科目：
来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
若直线3x+4y+m=0与曲线
（θ为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设集合A={x|x
2＜4}，
．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x
2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2
（1）当a=0时，求f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上的最大值和最小值．
（2）若函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上的最小值为3，求实数a的值．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．
（Ⅰ）求z的值；
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
| 舒适型 | 100 | 150 | z |
| 标准型 | 300 | 450 | 600 |
（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件E={
，且函数f（x）=ax
2-ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（x2+ax+a）ex（x∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≤2，且f（x）的极大值为3，求出a的值．
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来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）
2+4．
（1）求
的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点
处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的 图象上，求这个矩形面积的最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年福建省厦门二中高二（上）数学限时训练（7）（文科）（解析版）
题型：选择题
已知{a
n}是等差数列，a
4=15，S
5=55，则过点P（3，a
3），Q（4，a
4）的直线斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
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