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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．
    （1）证明：△ABC是直角三角形；
    （2）证明：直线BC过定点，并求出定点坐标．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=，其中a＞0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数a使f（x）＜1在x∈R+上恒成立？若存在求出a的取值范围；若不存在说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年安徽省皖南八校高三（上）12月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知正项数列{an}中a1=1，前n项和Sn满足2Sn=anan+1；数列{bn}是首项和公比都等于2的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和
    （3）记f（n）=，Tn=，求证：．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，已知a=5，c=10，A=30°，则B等于（ ）
    A．105°
    B．60°
    C．15°
    D．105°或15°

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若f（x）=x2-ax+1的函数值能取到负值，则a的取值范围是（ ）
    A．a≠±2
    B．-2＜a＜2
    C．a＞2或a＜-2
    D．1＜a＜3

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，则A的度数等于（ ）
    A．120°
    B．60°
    C．150°
    D．30°

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    有下列四个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
    ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；
    其中真命题的序号有（ ）
    A．①②③
    B．①③④
    C．①③
    D．①④

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在数列{an}中，a1=15，3an+1=3an-2，（n∈N+）则该数列中相邻的两项乘积是负数的项是（ ）
    A．a21和a22
    B．a22和a23
    C．a23和a24
    D．a24和a25

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．即不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市陵县一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是（ ）
    A．第三项
    B．第四项
    C．第五项
    D．第六项

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