定义运算.已知函数f?2x.则f(x)的最大值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

定义运算

，已知函数f（x）=（3-x）?2^x，则f（x）的最大值为．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且∠BAC=

，则PA与底面ABC所成角为．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）

；
（2）

．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，R为实数集．
（1）求A∪B，∁_RB．
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）设PA=AB=2，求二面角B-PC-D的大小．

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年湖南省永州市祁阳二中高一（下）比赛考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②