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科目：
来源：2012-2013学年湖北省宜昌一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=log
2（4x）•log
2（2x），
，
（1）若t=log
2x，求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省宜昌一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）满足
，
（Ⅰ）求f（x）的解析式并判断其单调性；
（Ⅱ）对定义在（-1，1）上的函数f（x），若f（1-m）+f（1-m
2）＜0，求m的取值范围；
（Ⅲ）当x∈（-∞，2）时，关于x的不等式f（x）-4＜0恒成立，求a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省宜昌一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）-f（x）-f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．
（2）判断f（x）的单调性并加以证明．
（3）若函数g（x）=|f（x）-k|在（-∞，0）上递减，求实数k的取值范围．
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
用数学归纳法证明“S
n=
+…+
（n≥2且n∈N）时，”S
2的值为（22）．
A．
B．
C．
D．1
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来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形，则第n个三角形数为（ ）
A．n
B．
C．n
2-1
D．
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来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
用反证法证明“a+b=1”时的反设为（ ）
A．a+b＞1且a+b＜1
B．a+b＞1
C．a+b＞1或a+b＜1
D．a+b＜1
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来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n应取（ ）
A．2
B．3
C．5
D．6
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来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列推理是归纳推理的是（ ）
A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
B．由a
1=1，a
n=3n-1，求出S
1，S
2，S
3，猜想出数列的前n项和S
n的表达式
C．由圆x
2+y
2=r
2的面积πr
2，猜想出椭圆
+
=1的面积S=πab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
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来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a，b，c∈（-∞，0），则a+
，b+
，c+
（ ）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2
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科目：
来源：2011-2012学年河南省南阳市镇平一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数f（x）=ax3+（b-1）x满足f（1）=5，f′（0）=3，则（ ）
A．a=2，b=3
B．a=2，b=2
C．a=2，b=4
D．a=1，b=4
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