科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 取函数f（x）=2-x-e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（2），则f′（5）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）的极大值点为0，4；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
⑤函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x=-是函数f（x）=ln（x+1）-x+x²的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为，求a的值．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，
（1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年重庆市铜梁中学高二（下）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题