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科目：
来源：2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知实数x，y满足
，则z=2x-y的最大值为
．
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题型：填空题
一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱侧视图的面积是
cm
2．
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题型：填空题
阅读右面的程序框图，则输出的k的值为
．
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题型：填空题
y=sin2x+acos2x的图象关于
对称，则a等于
．
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题型：填空题
已知数列{an}的通项公式为an=（2n-1）•2n，我们用错位相减法求其前n项和Sn：由Sn=1×2+3×22+5×23+…（2n-1）•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…（2n-1）•2n+1，两式项减得：-Sn=2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）•2n+1，求得Sn=（2n-3）•2n+1+6．类比推广以上方法，若数列{bn}的通项公式为bn=n2•2n，
则其前n项和Tn= ．
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题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和
，数列{b
n}是正项等比数列，且满足a
1=2b
1，
．
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）记
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
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题型：解答题
设函数f（x）=lg（
）的定义域为集合A，函数g（x）=-x
2+2x+a（0≤x≤3，a∈R）的值域为集合B．
（Ⅰ）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f（
）
的值．
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题型：解答题
函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y=g（x）的图象．若y=g（x）（x＞0）的图象与直线
交点的横坐标由小到大依次是x
1，x
2，…，x
n，…，求数列{x
n}的前2n项和S
2n．
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来源：2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD，垂足为M．
（Ⅰ）求证：AM⊥PD；
（Ⅱ）求三棱锥B-AMC的体积；
（III）已知点N在AC上，当N 点在什么位置时，使得MN∥平面PBC．
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来源：2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高三（上）第三次段考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．
（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？
（Ⅱ）设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？
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