科目： 来源：2012-2013学年湖北省天门市部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知P：对任意恒成立； Q：函数f（x）=x³+mx²+mx+6x+1存在极大值和极小值．求使“P且¬Q”为真命题的m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省天门市部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
（Ⅱ）设g（x）=，若对任意x₁∈[0，1]，存在x₂∈（0，1]，使f（x₁）＞g（x₂）成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省天门市部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，，a=3，△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；
（3）求d的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省天门市部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A（1，1），过A作抛物  线的切线交x轴于B₁，过B₁点作x轴的垂线交抛物线于A₁，过A₁作抛物线的切线交x轴于B₂，…，过A_n（x_n，y_n）作抛物线的切线交x轴于B_n+1（x_n+1，0）
（1）求{x_n}，{y_n}的通项公式；
（2）设a_n=+，数列{a_n}的前n项和为T_n．求证：T_n＞2n-．
（3）设b_n=1-log₂y_n，若对任意正整数n，不等式（1+）（1+）…（1+）≥a成立，求正数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合A={x|y=}，B={y|y=x²+2}，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x≥2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1≤x＜2}

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的一组是（ ）
A．f（x）=，g（x）=
B．f（x）=x，g（x）=
C．f（x）=x-1，g（x）=
D．f（x）=2log₃^（x-1），g（x）=log₃

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知幂函数y=（m²+m+1）x，当x∈（0，+∞）时为减函数，则幂函数的解析式为（ ）
A．y=x^-3
B．y=x^-1
C．y=x^-1 或y=x²
D．y=x²

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
B．（）
C．（
D．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题