科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中	36	14	50
高中	24	26	50
总计	60	40	100

（1）用分层抽样的方法从喜欢数学的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名？
（2）在（1）中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名高中学生的概率．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．
（3）求四棱锥P-ABCD的体积V_P-ABCD．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是非常值数列的等差数列，S_n为其前n项和，S₅=25，且a₁，a₃，a₁₃成等比数列；
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_2n-T_n≥t对一切正整数n恒成立，求实数t的范围．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．
（1）求曲线C的方程；
（2）设P、T两点的横坐标分别为x₁、x₂，证明：x₁•x₂=1；
（3）设△TAB与△POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S₁与S₂，且，求的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市某中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若直线x=1的倾斜角为α，则α（ ）
A．等于0
B．等于
C．等于
D．不存在

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抛物线y=4x²的准线方程是（ ）
A．x=1
B．x=-
C．y=-1
D．y=-

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不论m为何实数，直线（m-1）x-y+2m+1=0恒过定点（ ）
A．（1，）
B．（-2，0）
C．（-2，3）
D．（2，3）

科目： 来源：2012-2013学年山东省德州市某中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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