科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点A是抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面积等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省金华一中高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点P是圆x²+y²=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足，记点R的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为，求△AMN的面积的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（ ）
A．∅
B．{x|x＜0}
C．{x|x＜1}
D．{x|＜x＜1}

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数为（ ）
A．-i
B．-
C．1-2i
D．1+2i

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是等比数列，且，a₄=-1，则{a_n}的公比q为（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，则cos（π+2α）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知p：，q：x＞2，则p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件

科目： 来源：2012-2013学年广东省深圳市南头中学高三（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知+=1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18