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科目：
来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
阅读图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是
．
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题型：填空题
=
．
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题型：填空题
已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是
，则xy=
．
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题型：填空题
点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧
的长度小于1的概率为
．
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题型：填空题
若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 ．
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来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限x] | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系．
（1）请根据最小二乘法求出线性回归方程y=bx+a的回归系数a，b；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
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题型：解答题
为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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题型：解答题
袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
（Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．
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题型：解答题
已知f（x）=ax
3+bx
2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．
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题型：解答题
已知F
1（-1，0）、F
2（1，0）为椭圆的焦点，且直线
与椭圆相切．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过F
1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF
2的面积S的最大值，并求此时直线的方程．
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