在平面直角坐标系xOy中.已知点A(0.2).直线l:x+y-4=0．点B(x.y)是圆C:x2+y2-2x-1=0的动点.AD⊥l.BE⊥l.垂足分别为D.E.则线段DE的最大值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），直线l：x+y-4=0．点B（x，y）是圆C：x²+y²-2x-1=0的动点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E，则线段DE的最大值是．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为a_i，j，且满足a_1，j=2^j-1，a_i，1=i，a_i+1，j+1=a_i，j+a_i+1，j（i，j∈N^*）；又记第3行的数3，5，8，13，22，39，…为数列{b_n}．则
（Ⅰ）此数表中的第2行第8列的数为；
（Ⅱ）数列{b_n}的通项公式为．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，向量

，

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（I）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的侧面积．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项a₁=t＞0，

，n=1，2，…
（1）若

，求证

是等比数列并求出{a_n}的通项公式；
（2）若a_n+1＞a_n对一切n∈N^*都成立，求t的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的中心是坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为

，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为

，过点M（0，

）与x轴不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）在y轴上是否存在定点N，使以PQ为直径的圆恒过这个点？若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年湖北省新洲一中、红安一中、麻城一中高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=e^x，g（x）=lnx，h（x）=kx+b．
（1）当b=0时，若对?x∈（0，+∞）均有f （x）≥h（x）≥g（x）成立，求实数k的取值范围；
（2）设h（x）的图象为函数f （x）和g（x）图象的公共切线，切点分别为（x₁，f （x₁））和（x₂，g（x₂）），其中x₁＞0．
①求证：x₁＞1＞x₂；
②若当x≥x₁时，关于x的不等式ax₂-x+xe^-x+1≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡二中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行，则实数k的值为（）
A．2
B．